問題
①それぞれの棒について、最大の高さを表わす配列が与えられる。
②それぞれの棒について、１～最大の高さまで任意に設定することができる。
③また、それぞれの棒の距離を示すｗが与えられる。
④このとき、すべての棒の頂点を結ぶ紐を考えた時、最大となる紐の長さを求める。
解き方
棒Ｎ個の時の最大の長さは、
Ｎ－１個の棒が１～最大の長さに対するそれまでの最大の紐の長さがわかれば
すぐに求めることができる。
また、Ｎ個のときの棒の長さはＮ－１個までの最大の紐の長さに影響を与えないため、
動的計画法で解くことができる。
Eclipseで利用した時、<math>でインポートしようとしたのがうまくいかなくて
<math.h>でなんとかうまくいったのですがかなりひっかかりました。。
コード
class PillarsDivTwo {
public: double maximalLength(vector<int> height, int w) {
int n=height.size();
double dp[n][101],ans=0.0;
FORE(i,0,n)FORE(j,0,101)dp[i][j]=0.0;
FORE(i,0,n-1){
FORE(j,0,height[i+1]){
FORE(k,0,height[i]){
double length=sqrt(w*w+(j-k)*(j-k));
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][k]+length);
}
}
}
FORE(i,0,101)ans=max(ans,dp[n-1][i]);
return ans;
}
};
public: double maximalLength(vector<int> height, int w) {
int n=height.size();
double dp[n][101],ans=0.0;
FORE(i,0,n)FORE(j,0,101)dp[i][j]=0.0;
FORE(i,0,n-1){
FORE(j,0,height[i+1]){
FORE(k,0,height[i]){
double length=sqrt(w*w+(j-k)*(j-k));
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][k]+length);
}
}
}
FORE(i,0,101)ans=max(ans,dp[n-1][i]);
return ans;
}
};